Category Archives: 微积分

所谓泰勒中值定理，其实就是不同余项的泰勒公式。 前面我们只是找了一个多项式来近似表示函数f(x)。 如果要写成… Read More »

泰勒公式本质上是用一些简单的函数来近似一个复杂的函数，而多项式函数就是一种较简单的函数。 例如，当|x|很小时… Read More »

洛必达法则是求极限的神器，例如，要求以下极限 \lim_{x\to 0}\frac{\sin ax}{\sin… Read More »

前面学习了拉格朗日中值定理，即如果连续曲线在区间[A,B]上可导且连续，那么在该曲线上至少有一点C，使得曲线在… Read More »

上一节讲了罗尔定理，罗尔定理有个重要条件，就是f(a)=f(b)，如果将这个条件去掉，就得到一个新的定理，就是… Read More »

罗尔定理，简单来说，就是一个连续可导函数，如果两个端点处的函数值相等，那么中间至少有一点的导数为零。 用图形描… Read More »

上一节学习了函数的微分，本节讨论函数可微的条件。